Matematikte Esnek Tahmin

Yetişkinler, günlük yaşamlarında yuvarlama ve tahmin kullanırlar. Sıcaklığı, eşyaların maliyetini, zamanı ve hatta yaşlarını tahmin ederler. Bu sohbeti düşünün:

“Arabanızı tamir etmenin maliyeti nedir?”

“Altı yüz dolar!”

Yaklaşık, yaklaşık, yaklaşık, yaklaşık veya neredeyse gibi kelimeler olmadan, ikinci kişinin gerçek maliyeti yuvarladığı varsayılabilir. Arabalarını tamir ettirmeden önce, muhtemelen mağazadan tahmini bir onarım maliyeti almışlardır. Yetişkinler, günlük yaşamlarında yuvarlama ve tahmin becerileri yaşarlar. Çocukların bu önemli becerileri kısmen öğrenmeleri gerekir çünkü sıklıkla tahmin duyarlar ve tahmin kullanırlar, ancak daha da önemlisi, onlara makul olma fikrini öğreterek matematik öğrenimini sağlamlaştırmaya yardımcı olur.

Yuvarlama ve tahmin ilişkili olsa da, önemli bir fark vardır. Yuvarlama, bilinen bir sayıyı kullanımı daha kolay bir sayıya dönüştürmeyi içerir. Tahmin, gerçek sayıyı bilmeden bir sayının ne olması gerektiğine dair eğitimli bir tahmindir. Yukarıdaki konuşmada, ikinci kişinin faturanın gerçek fiyatını hatırlaması pek olası değildir; muhtemelen o sırada sayıyı yuvarladılar, böylece daha iyi hatırlayabilirlerdi.

Çocuklar genellikle matematik sorularının yanıtlarını tahmin etmek amacıyla yuvarlamayı açık bir beceri olarak öğrenirler. Ya önceden tahmin ederek ya da soruyu tamamladıktan sonra bir cevabın makul olup olmadığını kontrol etmek için genellikle tahmini kullanırlar. Yetişkinlerin kuralları çiğnemek için yaptıkları sezgisel algılara sahip olmadıkları için öğrenciler tahmin yaparken güçlük çekerler.

Deneyimsizler için, yuvarlama fikri oldukça basittir – sayıyı nereye yuvarlayacağınıza karar verin (örneğin yüzler basamağı), yuvarlama yerindeki rakamı aynı tutun veya yuvarlayın ve sağdaki rakamları sıfırlarla değiştirin. Basamağı aynı tutma veya yuvarlama kararı, basamaktan sonra gelen her şeye dayanır. Yarıdan küçükse rakam aynı kalır; yarıdan büyükse rakam bir artırılır; tam olarak yarısı ise, rakam çift ise aynı kalır ve tek ise bir artar. Örneğin, 638’i en yakın yüze yuvarlamak için, kararınızı sayının “38” kısmına dayandırırsınız. Yarıdan (50) daha küçük olduğu için, yüzler basamağındaki rakam aynı kalır ve 38 sıfır olarak değiştirilir, bu nedenle yuvarlanan sayı 600 olur. Soru 7500’ü en yakın bine yuvarlamaksa, yuvarlarsınız 8000’e kadar. 8500 de 8000’e yuvarlar, ancak 8501 yuvarlar 9000’e yuvarlar. Bu, yuvarlamanın çocuklar için genellikle tahminlerde zorluklara neden olan katı bir kurallar dizisini izlediğini gösterir.

Yuvarlama kurallarına uymanın tahmin açısından nasıl sorunlu olabileceği konusunda size bir fikir vermek için, 7359 sorusunu 82’ye bölerek düşünün. İlk zorluk, hangi yere yuvarlanacağına karar vermektir. Diyelim ki öğrenci ilk sayıdaki en yakın yüze, ikinci sayıdaki en yakın ona yuvarlama kararı aldığından, soru şimdi 7400 bölü 80’dir. Bu noktada bazı öğrenciler bir hesap makinesine, diğerleri uzun bölmeye başvurabilir. ve diğerleri kağıtlarına şaşkınlıkla bakabilir. Daha sezgisel bir algıya sahip bir yetişkin, sayılara bakabilir ve 7359’u 7200’e yuvarlarsa 80’e bölmenin oldukça kolay olacağını fark edebilir (çünkü 72’yi 8’e bölmek kolaydır).

Pek çok insan hem kuralları izleyerek hem de yuvarlama kurallarını çiğneyerek tahmin etme yeteneği geliştirir. Pek çok çocuğa bu becerilerin öğretilmesi gerekir, bu yüzden cevaplanacak başka bir soru yerine onların tahminlerinin gerçek bir amacı vardır. Tahmin, bir cevabın makul olup olmadığını hızlı bir şekilde belirlemek için bir araç olarak düşünülmelidir. Bu amaç için tahmin öğretmenin bir yolu, öğrencilerin yuvarlama kurallarını çiğnemelerine ve kafalarında yapabilecekleri kolay bir soru bulmalarına izin vermektir. 3564 – 2801 sorusunda, 3600 – 2800’deki en yakın yüz sonuca yuvarlama, ancak 3700 – 2700’ün üstesinden gelmek çok daha kolaydır ve gerçek cevap o kadar da uzak değildir. Tahmin etmenin amacı gerçek yanıta olabildiğince yaklaşmaksa, cevabınızı kontrol etmek için bir hesap makinesi de kullanabilirsiniz.

Ebeveynler, düzenli olarak gerçek sorular sorarak öğrencilerin tahmin becerilerini geliştirmeye yardımcı olabilirler. Örneğin, onlara hokey antrenmanına (zamana) varmanın ne kadar süreceğini sorun, alışveriş yaparken yiyeceklerin maliyetini (para) toplamalarını sağlayın, bir alandaki insan sayısını hesaplamalarını sağlayın. alışveriş merkezi ve tüm alışveriş merkezinde kaç kişi olduğunu tahmin etmelerini sağlayın (çarpma veya toplama). Eğitimciler, tahmin yapmayı problem çözme sürecinin düzenli bir parçası haline getirmelidir. Bir bilim araştırmasında öğrenciler hipotezler ve tahminler yaparlar, öyleyse neden bir matematik probleminde bir tahminde bulunmayalım? Öğrenciler, çalışma sayfalarındaki soruları yanıtlayarak ve tahmini yanıtlarını gerçek yanıtlarla karşılaştırarak tahmin becerilerini geliştirebilirler. http://www.math-drills.com, bu amaçla kullanabileceğiniz yanıt anahtarları içeren binlerce çalışma sayfasına sahiptir.

Tahmin için şu kuralları hatırlayın: (i) KISS – basit bir şekilde aptalca tutun, (ii) gerekirse yuvarlama kurallarını çiğneyin, (iii) öğrencilerin tahmin için bir amaç görmelerini sağlayın, (iv) öğrencilere tahmin konusunda bol bol pratik ve deneyim verin ve yuvarlama, (v) problem çözmede ve diğer günlük matematik çalışmalarında tahmini içerir. Ebeveynler ve öğretmenler için ana kural: öğrencilerinizi destekleyin ve esnek olun!