Bir yıl sonra Thorp bir kitap yayınladı (makalenin başında bahsetmiştim), daha çok ayrıntılarıyla, biraz bilgili ve mantıklı herhangi bir kişi için bile anlaşılabilir biçimde, kazanan bir stratejinin oluşum kurallarını belirledi. Ancak kitabın yayınlanması, sadece kumarhane sahiplerinin pahasına kendilerini zenginleştirmeye istekli olanların hızlı bir şekilde büyümesine neden olmadı, aynı zamanda sonrakilerin Thorp stratejisinin geliştirdiği etkinliğin ana nedenini anlamasına izin verdi.
Her şeyden önce, kumarhane sahipleri sonunda oyunun kurallarına aşağıdaki zorunlu noktayı eklemenin gerekli olduğunu anlamışlardır: kartlar her oyundan sonra iyice karıştırılmalıdır! Bu kurala titizlikle uyulursa, bir desteden bir veya başka bir kartı çıkarma olasılıklarının hesaplanması, bazı kartların oyunda zaten görünmeyeceği bilgisine dayandığından, Thorp’un kazanma stratejisi uygulanamaz!
Ama iyice karıştırılmış kartlara sahip olmak ne anlama geliyor? Genellikle kumar evlerinde, bir krupiyenin, kumarbazlardan birinin veya hala daha sık görülen, özel bir otomatik cihazın bir paketle belirli sayıda aşağı yukarı tekdüze hareketler yaptığı zaman, tamamen karıştırma süreci, süreci önceden varsayar. kural olarak 10 ila 20-25 arasında değişir). Bu hareketlerin her biri, bir paketteki kartların düzenini değiştirir. Matematikçilerin dediği gibi, kartlarla yapılan her hareketin bir sonucu olarak bir tür ikame yapılır. Ama gerçekten böyle 10-25 hareketin bir sonucu olarak bir paket tamamen karıştırılır ve özellikle bir pakette 52 kart varsa, örneğin bir üst kartın görünme olasılığı kraliçe olmak 1 / 13’e eşit olacak mı? Başka bir deyişle, örneğin kartları 130 kez karıştırırsak, bu 130 defadan üstte kraliçelerin görünme sayısı daha yakın olursa, karıştırmamızın kalitesi daha kapsamlı hale gelecektir. 10’a kadar.
Kesinlikle matematiksel olarak, hareketlerimizin tam olarak benzer (monoton) görünmesi durumunda, böyle bir kart karıştırma yönteminin tatmin edici olmadığını kanıtlamak mümkündür. Bu durumda, sözde “ikame sırası” daha az ise, yani bu hareketlerin (değiştirmeler) sayısının daha az olması, kartların paketin karıştırılmasının başlangıcından itibaren aynı sırayla yerleştirilmesinden daha kötüdür. Aslında, bu sayı t’ye eşitse, tam olarak benzer hareketleri herhangi bir sayıda tekrarlayarak, tüm isteğimiz için, bir paketteki kartların daha fazla t farklı konumlandırılmasını elde edemeyiz veya matematiksel terimler kullanarak, farklı kombinasyonlardan daha fazla değil. kartların.
Kesinlikle, gerçekte, kartların karıştırılması aynı hareketlerin tekrarlanmasına neden olmaz. Ancak, karıştıran bir kişinin (veya otomatik bir cihazın), her bir harekette bir paketteki tüm olası kart düzenlemelerinin belirli bir olasılıkla görünebileceği sıradan hareketler yaptığını varsaysak bile, bu tür karıştırma “kalitesi” sorusu basit olmaktan çok uzak. Bu soru özellikle, kötü şöhretli sahtekar kumarbazların çoğunluğunun, görünüşte “dikkatlice karıştırmanın” aslında böyle olmadığı durumu kullanarak olağanüstü bir başarı elde ettiği pratik bakış açısından ilginçtir!
Matematik, bu konudaki bir durumu netleştirmeye de yardımcı olur. A.Reni, Kumar ve Olasılık Teorisi adlı çalışmasında matematiksel hesaplamalar sunarak aşağıdaki pratik sonuca varmasını sağlar: “Karıştıran bir kişinin tüm hareketleri rasgele ise, temelde, bir paketi karıştırırken herhangi bir kart ikamesi olabilir ve eğer bu tür hareketlerin sayısı yeterince fazlaysa, makul olarak bir paketin “dikkatlice karıştırılmış” olduğunu düşünmek mümkündür. Bu kelimeleri analiz ederken, ilk olarak, karıştırma “kalitesi” ile ilgili sonucun esasen bir olasılık karakterine (“makul”) sahip olduğunu ve ikinci olarak, hareketlerin sayısının oldukça büyük olması gerektiğini fark etmek mümkündür (A. “oldukça büyük bir sayı” olarak anlaşılan bir soruyu düşünmemeyi tercih eder). Bununla birlikte, gerekli sayının en azından 10-25 hareketten daha yüksek bir dizinin genellikle gerçek bir oyun durumunda uygulandığı açıktır. Ayrıca, “kaza” için, karıştıran bir kişinin hareketlerini (otomatik cihazı bırakın) “test etmek” o kadar basit değildir!
Hepsini özetleyerek, makalenin başlığı olan bir soruya geri dönelim. Elbette, matematik bilgisinin bir kumarbazın yirmi bir gibi bu kadar kolay bir oyunda bile kazanan bir strateji geliştirmesine yardımcı olabileceğini düşünmek pervasızlık olur. Thorp bunu ancak o zaman kullanılan kuralların kusurlarını (geçici!) Kullanarak yapmayı başardı. Ayrıca matematiğin bir kumarbazın en azından kapanmayan bir stratejiye sahip olmasını beklememesi gerektiğini de belirtebiliriz. Ancak diğer yandan, kumar oyunlarıyla bağlantılı matematiksel yönlerin anlaşılması, şüphesiz bir kumarbazın en kârsız durumlardan kaçınmasına, özellikle de kartların karıştırılması sorununda olduğu gibi sahtekarlığın kurbanı olmamasına yardımcı olacaktır. Bunun dışında, en azından tüm “durumlar” için bir kazanma stratejisinin yaratılmasının imkansızlığı, matematiksel olarak gelişmiş bir kumarbazın, mümkün olduğunda her bir oyun durumunda ve “Dame Fortune” tarafından izin verilen sınırlar dahilinde en iyi kararı seçmesini engeller Oyunun hem sürecinin hem de sonucunun tadını çıkarmak.
GIPHY App Key not set. Please check settings