Casino Oyunları Ve Matematik. Bölüm 2.

Thorp, kumarhane sahiplerinin, ziyaretçilere oyunda bağlı kalmaları gereken stratejiler konusunda yetkililerine oldukça katı talimatlar verdiğini öğrendi. Bu talimatların yerine getirilmesi üzerindeki kontrolün, ilk amacı, bir krupiyenin geri kalan kumarbazlar ile bir şansı göz ardı edilemeyecek şekilde karmakarışık olmasını önlemekti. Bir krupiye için atanmış olan oyun stratejisini belirleyen katı kurallar, böyle bir çerçeve oluşturma olasılığını gerçekten önemli ölçüde azalttı, ancak öte yandan, ileri düzey bir kumarbazın bu stratejinin özünü yeterince ortaya çıkarmasına ve etkili bir şekilde ona karşı çıkmasına izin verdi. Bir krupiyenin aksine, bir kumarbazın aldığı kartların ilkini göstermesi gerekmez ve stratejisine ilişkin herhangi bir katı kural tarafından zincirlenmemesi nedeniyle davranışını esnek bir şekilde değiştirerek bir krupiyenin kafasını karıştırabilir. Örneğin Thorp, Nevada Eyaleti’nin tüm kumarhanelerinde, kartlarındaki puanların 17’ye eşit veya aşılması durumunda dul bir kadından ve matematikçimizin bakış açısıyla bir oyuncudan uzak durmaları emredildiğini öğrendi. görüş, bir krupiyenin amaçlarına ulaşmak için kullandığı stratejinin bazı yönleri hakkındaki bilgilerinden bile yararlanma fırsatını kaçırmak zorunda değildi. Böylelikle, bir kumarhanenin bir görevlisinin başından beri sahip olduğu bu avantajlar (zaten bildiğimiz gibi, oyunun sonunda kartlarını açmak zorunda değildir), bir oyuncunun bilgisi için belirli bir dereceye kadar telafi edilebilir. bir krupiyenin stratejik “tünel vizyonu hakkında.

Ayrıca, belirtildiği gibi Thorp, stratejisini oluştururken kartların sık sık karıştırılmadığını varsaydı, özellikle de normal bir oyun bittikten sonra pakette kalan kartlar varsa, bir krupiye atılanları toplamadı. kumarbazların kartlarını yeniden dağıttı (ve bir sonraki oyun oynandı) ve ancak bir paketin tamamen tükenmesinden sonra, bir kumarhane görevlisi tüm kartları topladı, iyice karıştırdı ve yeni bir döngü başladı. Doğal olarak, eğer bir kumarbaz iyi bir hafızaya sahipse, oyundan çıkan kartların bilgisine ve hala hangi kartların sayılabileceğine bağlı olarak stratejisini değiştirebilirdi. Stratejisini değiştirmeden kumarhane sahiplerinin talimatlarını sıkı bir şekilde takip eden bir krupiyenin kendisinin olduğunu hatırlamak önemlidir!

Thorp, eksik bir paketten bir veya başka bir kartı çıkarma olasılıklarını hesaplamasına izin verecek kuralları formüle etmek için kendine bir görev koydu. Bu olasılıkları bilen bir kumarbaz, makul bir güvence ile dul kadından çok fazla korkmadan ve ayrıca bir krupiyenin sahip olduğu kartlar hakkında varsayımlarda bulunma stratejisinin bazı yönlerinin bilgisi temelinde, kartlar çekebilirdi. ve diğer kumarbazlar. Doğal olarak, bir kumarbaz bir dulla ilgili olarak çok hızlı bir şekilde karar vereceği için, olasılıkların hesaplanması için aranan kurallar, bir kumarbaz için bunları akılda ne bir hesap makinesi ne de yardımıyla kullanabilmek için oldukça basit olacaktı. bir kalem ve kağıt (bir kumarbazın kağıt üzerinde hesaplama yapma şansı verileceğini düşünsek bile, şüphe uyandıracaktır). Edward Thorp, bir desteden bir veya başka bir kartın çıkarılma olasılıklarının hesaplanması için oldukça basit algoritmalar yaratarak ve bunları yirmi bir oyunun çok karmaşık olmayan bir stratejisini oluşturmak için kullanarak bu matematik problemini çözmeyi başardı. bir kumarbazın kazanma şansını önemli ölçüde artırmasına izin vermek!

Macar matematikçi A. Reni’nin 1960 yılında Washington’da Amerikan Matematik Derneği’nin toplantısında elde edilen sonuçlara ilişkin raporunu sunduktan birkaç gün sonra belirttiği gibi Thorp, bir iş adamından 1 bin dolarlık çek içeren bir mektup aldı. pratikte kazanan bir strateji. Thorp çeki kabul etti ve kendisi tarafından formüle edilen kuralları öğrendikten sonra Nevada’nın keşfini denemesi için ayrıldı. Duruşma iyi gitti: İki saatten kısa bir süre sonra Thorp 17 bin dolar kazandı.

Söylemeye gerek yok, bir kumarhanenin sahibi, Thorp ve arkadaşlarının denemenin başarılı bir şekilde çıkmasıyla ilgili memnuniyetini paylaşmadı ve ertesi gün Thorp’un oyuna katılmasını önlemek için elinden geleni yaptı. Daha sonra Thorp diğer kumarhanelere girmeye çalıştı, ancak haberi çoktan uzaklara yayılmıştı, böylece tüm kumarhanelerin kapıları onun için kapalı görünüyordu. Birkaç kez sahte bir sakalı düzelttikten veya bir Çinli makyajına sahip olan Thorp, oyun masasına gelmeyi başardı, ancak her türlü kılık değiştirmede sürekli kazancı onu her zaman ele veriyordu. Thorp, geliştirdiği stratejiyi daha fazla kontrol etmeyi reddetmek zorunda kaldı “. Yine de” sadece yetenekli matematikçinin ceplerini zenginleştirmek için ek kontroller gerekliydi. E.Thorp’un gerçek bir kazanma stratejisi yarattığından kuşku duyulamaz!

Ancak, keşfinden artık yararlanamayacağı için, 1961’de bir Amerikan akademik dergisinde küçük bir makale (Thorp EO “Yirmi bir için uygun bir strateji”, Proc.Nat) yayınlayarak meslektaşlarına refah yardımı yapmaya karar verdi. .Acad.Sci., 47, 110-112, (1961)). Makalenin küçük boyutuna ve dolayısıyla son derece yoğun bir sebat biçimine rağmen, onu oldukça dar bir profesyonel grubu için anlaşılır kılmış olmasına rağmen, bir dizi Amerikalı bilim adamının ve arkadaşlarının maddi durumlarını kesinlikle “iyileştirdiklerinden” emin olunabilir. (kumarhane sahiplerinin o zamanlar bilimsel dergileri okuması pek olası değildi).